解方程組或不等式(組)
(1)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上:3(x+2)-5x<-3;
(2)求不等式組的
1-2(x-1)≤5
3x-2
2
<x+
1
2
的整數(shù)解;
(3)解方程組:
x-z=4
x-y+z=1
2x+3y+2z=17
分析:(1)首先去括號,然后移項、合并同類項,系數(shù)化成1,即可求得不等式的解,并在數(shù)軸上表示出來;
(2)根據(jù)解不等式的步驟分別解出各不等式的解,然后求出不等式組的解集,即可得出它的整數(shù)解;
(3)解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系,尋找方法降元,先①+②得:2x-y=5 ④,再用②×2-③得:-5y=-15,求出y的值,再代入④求出x的值,最后把x,y的值代入②,求出z的值,即可得出答案.
解答:解:(1)3(x+2)-5x<-3,
3x+6-5x<-3,
-2x<-9,
x>
9
2

;
(2)
1-2(x-1)≤5  ①
3x-2
2
<x+
1
2
  ②

由①得:x≥-1,
由②得:x<3,
則不等式組的解集是:-1≤x<3;
則整數(shù)解是-1,0,1,2.
(3)
x-z=4   ①
x-y+z=1  ②
2x+3y+2z=17 ③
,
①+②得:2x-y=5 ④,
②×2-③得:-5y=-15,
解得:y=3,
把y=3代入④得:x=4,
把y=3,x=4代入②得:z=0,
則原方程組的解是:
x=4
y=3
z=0
點評:此題考查了一元一次不等式、一元一次不等式組的整數(shù)解和三元一次方程組的解法,一般解三元一次方程組用加減法和代入法兩種進行解答,把三元方程組轉(zhuǎn)化成兩元方程組再求解;解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組或不等式(組):
(1)
y=1-x
2x+3y=5

(2)
3(x-1)=y+5
y-1
3
=
x
5
+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組或不等式(組)
x-y=3
3x-8y=14

②5x+14≥x-2(解不等式并把解集表示在數(shù)軸上)
③解方程組
1
2
x-
3
2
y=-1
2x
3
+
y
3
=1

1-3(x-2)≥5-x
1+2x
3
>x-1
(解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組或不等式(組):
(1)
y=1-x
2x+3y=5

(2)2x-1<4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來:
(3)
x
3
+
y
2
=0
2(3x-4)-3(y-1)=43

(4)
5x-1>3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組或不等式(組) 
(1)
x+y=3
3x-2y=9

(2)
4x-3y=7
2y+3
4
=
x-1
3

(3)
x+y=1
y+z=2
x+z=3

(4)10-4(x-4)<2(x-1)
(5)
3(x+1)<4
x-1
2
<2x-1

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