【題目】已知函數(shù)y=mx2﹣6x+1（m是常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點(diǎn)；

（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的值．

【答案】解：（1）當(dāng)x=0時，y=1．

所以不論m為何值，函數(shù)y=mx2﹣6x+1的圖象都經(jīng)過y軸上一個定點(diǎn)（0，1）；

（2）①當(dāng)m=0時，函數(shù)y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)；

②當(dāng)m≠0時，若函數(shù)y=mx2﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則方程mx2﹣6x+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

所以△=（﹣6）2﹣4m=0，m=9．

綜上，若函數(shù)y=mx﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值為0或9．

【解析】

略

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