半徑為1的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外離，且兩條內(nèi)公切線互相垂直，那么圓心矩O1O2=    ，內(nèi)公切線與外公切線的夾角為    度．
【答案】分析：先構(gòu)建一個(gè)等腰直角三角形，再根據(jù)切線長定理即可知．
解答：解：根據(jù)切線的性質(zhì)以及題意，可以把圓心距構(gòu)造到一個(gè)直角邊是2的等腰直角三角形中，
則圓心距是2，兩條內(nèi)公切線和兩條外公切線也可以組成一個(gè)等腰直角三角形，
則其夾角是45°．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)以及切線長定理，注意利用平移的方法構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1，⊙O2外切于點(diǎn)A，O2C切⊙O1于點(diǎn)C，弦BC∥O1O2，連接AB，AC，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的兩個(gè)等圓，它們的內(nèi)公切線互相垂直，則這兩圓的圓心距等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．
（Ⅰ）探究新知
如圖①，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、G．
（1）求證：內(nèi)切圓的半徑r1=1； 
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結(jié)論應(yīng)用
（1）如圖②，若半徑為r2的兩個(gè)等圓⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙O2與BC、AB相切，求r2的值；
（2）如圖③，若半徑為rn的n個(gè)等圓⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙On與BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On均與AB相切，求rn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓與⊙O1外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于點(diǎn)C，D，則
APB
與
CPD
的弧長之和為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的長度之和為
2π
2π
．

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