Question

【題目】為進(jìn)一步落實(shí)《中華人民共和國(guó)民辦教育促進(jìn)法》，某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發(fā)展基金會(huì)，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給了n所民辦學(xué)校．獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將n所民辦學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績(jī)（假設(shè)工作業(yè)績(jī)均不相同）從高到低，由1到n排序，第1所民辦學(xué)校得獎(jiǎng)金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2所民辦學(xué)校，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給了n所民辦學(xué)校．

（1）請(qǐng)用n、b分別表示第2所、第3所民辦學(xué)校得到的獎(jiǎng)金；

（2）設(shè)第k所民辦學(xué)校所得到的獎(jiǎng)金為元（1 ），試用k、n和b表示（不必證明）；

（3）比較和的大小（k=1，2 ，……， ），并解釋此結(jié)果關(guān)于獎(jiǎng)金分配原則的實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】（1） , ；

（2） ；

（3） ．獎(jiǎng)金分配的實(shí)際意義：名次越靠后，獎(jiǎng)金越少．

【解析】【試題分析】

（1）根據(jù)第1所民辦學(xué)校得獎(jiǎng)金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2所民辦學(xué)校，得：

（2）根據(jù)（1）中的兩個(gè)式子， ；

（3）， ，則，則.獎(jiǎng)金分配的實(shí)際意義：名次越靠后，獎(jiǎng)金越少.

【試題解析】

（1）根據(jù)題意得：

（2）根據(jù)（1）中的兩個(gè)式子，

（3）， ，則，則.獎(jiǎng)金分配的實(shí)際意義：名次越靠后，獎(jiǎng)金越少.