Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在AC邊上，若∠B=55°，則∠ADE的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】20°
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，

∴∠A=90°﹣55°=35°，

∵沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，

∴∠DEC=∠B=55°，

∵∠DEC=∠A+∠ADE，

∴∠ADE=55°﹣35°=20°．

所以答案是：20°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．