Question

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則以下判斷正確的是（ ）

A．r²+h²=m²
B．m²+h²=r²
C．m²+r²=h²
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)該幾何體的三視圖判斷該幾何體為圓錐，然后根據(jù)三視圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得到圓錐的底面上的高、母線長及底面半徑，然后可以得到三者之間的關(guān)系．
解答：解：∵該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，
∴該幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長為m，
∵圓錐的底面半徑、母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形，
∴r²+h²=m²，
故選A．
點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)三視圖判斷該幾何體的形狀，然后得到圓錐的高、母線及底面半徑，從而得解．