已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC．

證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，
∴OA=OB，
∵M(jìn)是OA中點(diǎn)，N是OB中點(diǎn)，
∴OM=ON，
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC，
∴MC=NC．
分析：根據(jù)圓的性質(zhì)可證OM=ON，又已知∠AOC=∠BOC，OC=OC，根據(jù)SAS可證△MOC≌△ONC，即證MC=NC．
點(diǎn)評：本題考查了圓的性質(zhì)和全等三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知，如圖，OA⊥OB，OD平分∠AOC，∠BOC=40°．求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、說理過程填空
①已知：如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，說明∠1=∠2．

解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+
∠AOC
=90°，
∵
OC⊥OD
（已知），
∴∠2+
∠AOC
=90°，
∴
∠1=∠2
（同角的余角相等）

②已知：如圖，∠A=∠D，說明∠B=∠C．

解：∵∠A=∠D
（已知）
，
∴
AB∥CD
，
∴∠B=∠C
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知：如圖，OA，OB為⊙O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鞍山）已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

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