Question

11．先化簡(jiǎn)（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{a-1}{a+2}$，再求值．a(chǎn)為整數(shù)且-2≤a≤2，請(qǐng)你從中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{{（a-1）}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=$\frac{2}{3}$（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，再選取a的值時(shí)要保證分式有意義．