Question

用棋子擺出下列圖形：

觀察上述圖形并完成下列填空：
（1）當(dāng)n=4時，圖形中共有棋子

16

枚；當(dāng)n=5時，圖形中共有棋子

20

枚．
（2）若每邊擺n枚棋子，用n來表示共需棋子的枚數(shù)S，則S=

4n-4

（3）當(dāng)n=100時，圖形中共有棋子

396

枚．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形變化規(guī)律，n=4時，每條邊上有5個棋子，n=5時，每條邊上有6個棋子，然后計算即可得解；
（2）根據(jù)圖形共有4條邊，頂點(diǎn)處的棋子被兩條邊共用，用每邊上的棋子數(shù)乘以4，再減去4即可；
（3）把n=100代入（2）的表達(dá)式計算即可得解．

解答：解：（1）n=4時，棋子數(shù)=5×4-4=16，
n=5時，棋子數(shù)=6×4-4=20；

（2）每邊擺n枚棋子時，S=4n-4；

（3）n=100時，S=4×100-4=396．
故答案為：（1）16，20；（2）4n-4；（3）396．

點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，難度中等，要注意頂點(diǎn)處的棋子被兩條邊公用，計算了兩邊，要減去4．