Question

已知：如圖所示，∠ABE=∠CDF，問(wèn)再添加什么條件可使EB∥FD？試說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定

專(zhuān)題：

分析：要使EB∥FD，只要證明同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可．由∠ABE=∠CDF，只要證明AB∥CD，利用同位角相等，兩直線(xiàn)平行就可以證出EB∥FD．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABM=∠CDM（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
∵∠ABE=∠CDF，
∴∠ABM+∠ABE=∠CDM+∠CDF，即∠EBM=∠FDM，
∴EB∥FD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行．