小張騎自行車(chē)勻速?gòu)募椎氐揭业,在途中休息了一段時(shí)間后,仍按原速行駛.他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中折線(xiàn)所示,小李騎摩托車(chē)勻速?gòu)囊业氐郊椎,比小張晚出發(fā)一段時(shí)間精英家教網(wǎng),他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中線(xiàn)段AB所示.
(1)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過(guò)
 
小時(shí)小張到達(dá)乙地;小張騎自行車(chē)的速度是
 
千米/小時(shí).
(2)小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米?
(3)若小李想在小張休息期間與他相遇,則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍?(直接寫(xiě)出答案)
分析:(1)由圖象看出所需時(shí)間和速度.
(2)首先求出兩函數(shù)解析式,進(jìn)而得出當(dāng)y1-y2=15以及當(dāng)y2-y1=15時(shí)的值.
(3)若在休息期間相遇直線(xiàn)AB必須與在4≤x≤5的線(xiàn)段相交,列出解析式解出取值范圍.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)由圖象可以看出在小張出發(fā)8小時(shí)時(shí),小李已經(jīng)到達(dá),而小張到達(dá)時(shí)需要9小時(shí),所以說(shuō)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過(guò)1小時(shí)小張到達(dá)乙地,由v=
s
t
知,小張騎自行車(chē)的速度是15千米/小時(shí).

(2)設(shè)線(xiàn)段AB的解析式為y1=k1x+b1,則
0=6k1+b1
120=8k1+b1

解得
k1=60
b1=-360
  
所以線(xiàn)段AB的解析式為y1=60x-360;
設(shè)線(xiàn)段CD的解析式為y2=k2x+b2,則
60=5k2+b2
0=9k2+b2
,
解得
k2=-15
b2=135

線(xiàn)段CD的解析式為y2=-15x+135;
①當(dāng)y1-y2=15,即60x-360-(-15x+135)=15,
解得,x=
34
5
;  
②當(dāng)y2-y1=15,即-15x+135-(60x-360)=15,
解得x=
32
5

小張出發(fā)
32
5
34
5
小時(shí)與小李相距15千米;

(3)當(dāng)小張休息時(shí)走過(guò)的路程是15×4=60(千米),所以小李應(yīng)走的路程是120-60=60(千米),
小李走60千米所需的時(shí)間是60÷(
120
2
)=1,
故小李出發(fā)的時(shí)間應(yīng)為3≤x≤4.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,考查學(xué)生觀察圖象的能力,熟悉函數(shù)解析式.
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(1)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過(guò)______小時(shí)小張到達(dá)乙地;小張騎自行車(chē)的速度是______千米/小時(shí).
(2)小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米?
(3)若小李想在小張休息期間與他相遇,則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍?(直接寫(xiě)出答案)

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(1)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過(guò)__小時(shí)小張到達(dá)乙地;小張騎自行車(chē)的速度是__千米/小時(shí);
(2)小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米?
(3)若小李想在小張休息期間與他相遇,則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍?(直接寫(xiě)出答案)

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(1)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過(guò)______小時(shí)小張到達(dá)乙地;小張騎自行車(chē)的速度是______千米/小時(shí).
(2)小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米?
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