Question

矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是________．

Answer 1

22或26
分析：利用角平分線得到∠DAE=∠EAB，矩形對邊平行得到∠AED=∠EAB．那么可得到∠AED=∠DAE，可得到AD=DE．那么根據(jù)DE的不同情況得到矩形各邊長，進(jìn)而求得周長．
解答：解：∵矩形ABCD中AE是角平分線，
∴∠DAE=∠EAB，
∵AB∥CD，
∴∠AED=∠EAB，
∴∠AED=∠DAE
∴AD=DE
∵平分線把矩形的一邊分成3和5
∴當(dāng)DE=3時：則AD=DE=3，CD=AB=8，則矩形的周長是：22；
當(dāng)DE=5時：AD=DE=5，CD=AB=8，則周長是：26．
故答案為22或26．
點評：本題考查角平分線的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．主要運用了矩形性質(zhì)和等角對等邊知識，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．