Question

在購(gòu)買足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票張數(shù)為x（張），現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位購(gòu)買門票的價(jià)格為60元（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）．
方案二：若購(gòu)買的門票數(shù)不超過(guò)100張，每張100元，若所購(gòu)門票超過(guò)100張，則超出部分按八折計(jì)算．
解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，用含x的代數(shù)式來(lái)表示總費(fèi)用為 ______．方案二中，當(dāng)購(gòu)買的門票數(shù)x不超過(guò)100張時(shí)，用含x的代數(shù)式來(lái)表示總費(fèi)用為 ______．當(dāng)所購(gòu)門票數(shù)x超過(guò)100張時(shí)，用含x的代數(shù)式來(lái)表示總費(fèi)用為 ______．
（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本次足球賽門票，合計(jì)700張，花去的總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/h1>

Answer 1

解：（1）60x+10000，100x，100×100+（x-100）×80=80x+2000
（2）設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門票
①a不超過(guò)100，
60（700-a）+10000+100a=58000
解得a=150（舍去）
②a超過(guò)100，
60（700-a）+10000+80a+2000=58000
解得a=200
∴700-a=500
答：甲單位購(gòu)買門票500張，乙單位購(gòu)買門票200張
分析：（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式．
（2）假設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門票，那么甲單位的購(gòu)買的就是700-a張門票．
分別就乙單位按照方案二：①a不超過(guò)100；②a超過(guò)100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用．本題解決的關(guān)鍵是：能夠理解a取值有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．