Question

【題目】為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：

（1）分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

Answer 1

【答案】（1）（0≤x≤43200），；

（2）當(dāng)通話時(shí)間等于96min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)相等，

當(dāng)通話時(shí)間小于96mim時(shí)，“如意卡便宜”，當(dāng)通話時(shí)間大于96min時(shí)，“便民卡”便宜．

【解析】試題分析：（1）y1與通話時(shí)間x成一次函數(shù)，y2與x成正比例函數(shù)，使用待定系數(shù)法求解即可；

（2）當(dāng)兩種卡的收費(fèi)相等時(shí)，可計(jì)算出通過時(shí)間x的值，當(dāng)通話時(shí)間小于此值，則“如意卡”便宜；當(dāng)通話時(shí)間大于此值，則，“便民卡”便宜．

試題解析：（1）設(shè)y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，

解得k=，b=29，

∴y1＝x+29，

又24×60×30=43200（min）

∴y1＝x+29（0≤x≤43200），

同樣求得y2＝x(0≤x≤43200)；

（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，x+29＝x，x＝96；

當(dāng)y1＜y2時(shí)，x+29＜x，x＞96．

所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)相等，

當(dāng)通話時(shí)間小于96mim時(shí)，“如意卡便宜”，

當(dāng)通話時(shí)間大于96min時(shí)，“便民卡”便宜．