Question

如圖，在圓內填上六個不相等的數，使得每個數都是它相鄰兩數的積．如A=B×F，B=A×C，C=B×D…
則：A=________，B=________，C=________，D=________，E=________，F=________．

Answer 1

10    1000    100            
分析：因為A=B×F，B=A×C，所以C×F=1．同理A×D=1，B×E=1．
設A=a，B=b，C=c．則D=，E=，F=．根據題意得b=ac．
根據上述條件，顯然答案不唯一．如令a=10，b=1000，c=100或a=2，b=10，c=5等．
解答：設A=a，B=b，C=c．則D=，E=，F=．
根據題意得b=ac．
當a=10時，故依次填10，1000，100，，，．（答案不唯一）
點評：此題為開放性試題，答案不唯一．只要根據要求探索出字母之間應滿足的條件，給出符合條件的數即可．