Question

3．（1）已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D．試說明AC∥DE成立的理由．下面是某同學(xué)進(jìn)行的推理．請(qǐng)你將他的推理過程補(bǔ)充完整．
解：∵AB∥CD�。ㄒ阎�
∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠A=∠D　　�。ㄒ阎�
∴∠ACD=∠D�。ǖ攘看鷵Q）
∴AC∥DE　　（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（已知）
（2）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整
解：∵EF∥AD（已知） 
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠l=∠3
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．

Answer 1

分析 （1）由平行線的性質(zhì)和已知條件得出∠ACD=∠D，即可得出結(jié)論；
（2）由平行線的性質(zhì)和已知條件得出∠1=∠3，證出AB∥DG，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解答 （1）解：∵AB∥CD　（已知）
∴∠A=∠ACD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠A=∠D　　　（已知）
∴∠ACD=∠D （等量代換）
∴AC∥DE　�。▋�(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
故答案為：ACD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD，D，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
（2）解：∵EF∥AD（已知） 
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠l=∠3
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，注意它們之間的區(qū)別．