Question

有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7．它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為________．

Answer 1

2
分析：先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，=（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：a=5×5-3-4-6-7=5，
s²=[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故填2．
點評：本題考查了方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，=（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．