7、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，EF垂直平分AB，如果△FBC的周長(zhǎng)為15，則BC=
5
；如果BC=6，則△FBC的周長(zhǎng)為
16
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，再根據(jù)△FBC的周長(zhǎng)的表示代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解答：解：∵EF垂直平分AB，
∴AF=BF，
∴BC=15-CF-BF=15-AC=15-10=5；
△FBC的周長(zhǎng)為BC+CF+BF=BC+AC=10+6=16．
故應(yīng)填：5；16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)對(duì)相等的線段進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春）感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
求證：△ABD∽△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
①若∠BAD=20°，則∠C=
70°
70°
．
②求證：EF=ED．
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
①求∠ECD的度數(shù)；
②若CE=5，求BC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�

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