【題目】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運算,知道乘方的結(jié)果叫做“冪”,下面介紹一種有關(guān)“冪的新運算

定義:am 與 an(a≠0,m、n 都是正整數(shù))叫做同底數(shù)冪,同底數(shù)冪除法記作 am÷an

運算法則如下:am÷an=

根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運算法則,回答下列問題

(1)填空: = ,43÷45=

(2)如果 3x-1÷33x-4=,求出 x 的值

(3)如果(x﹣1)2x+2÷(x﹣1)x+6=1,請直接寫出 x 的值

【答案】(1);(2)x=3;(3)x=4,x=0,x=2.

【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則求解即可.

解:(1)填空:=,43÷45=,

故答案為: 、;

(2)由題意,得3x﹣4﹣(x﹣1)=3,

解得:x=3,

x=3.

(3)由題意知,①2x+2﹣(x+6)=0,

解得:x=4;

x﹣1=1,

解得:x=2;

x﹣1=﹣12x+2x+6為偶數(shù),

解得:x=0;

綜上,x=4,x=0,x=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點B,D恰好都落在點G處,已知BE=1,則EF的長為(
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣3,0)、C(0,4),點B在拋物線上,CB∥x軸,且AB平分∠CAO.

(1)求拋物線的解析式;
(2)線段AB上有一動點P,過點P作y軸的平行線,交拋物線于點Q,求線段PQ的最大值;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點M,使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在,求出點M的坐標;如果不存在,說明理由.

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【題目】問題的提出:如果點P是銳角內(nèi)一動點,如何確定一個位置,使點P的三頂點的距離之和的值為最?

問題的轉(zhuǎn)化:把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用圖1證明:;

問題的解決:當點P到銳角的三頂點的距離之和的值為最小時,求的度數(shù);

問題的延伸:如圖2是有一個銳角為的直角三角形,如果斜邊為2,點P是這個三角形內(nèi)一動點,請你利用以上方法,求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

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【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè),當漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段MN=3cm,在線段MN上取一點P,使PMPN;延長線段MN到點A,使ANMN;延長線段NM到點B,使BN=3BM.

(1)根據(jù)題意,畫出圖形;

(2)求線段AB的長;

(3)試說明點P是哪些線段的中點.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=
其中正確的結(jié)論有( )

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程組:

(1)

(2)

(3)

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.該拋物線的頂點為M.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)判斷△BCM的形狀,并說明理由.
(3)探究坐標軸上是否存在點P,使得以點P,A,C為頂點的三角形與△BCM相似?若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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