Question

用120根長短相同的火柴，首尾相接圍成一個(gè)三條邊互不相等的三角形，已知最大邊是最小邊的3倍，則最小邊用了（ ）
A．20根火柴
B．19根火柴
C．18或19根火柴
D．20或19根火柴

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．
解答：解：設(shè)三邊為a（最小邊），3a（最大邊），b 則a＜b＜3a，①又∵2a＜b＜4a （三角形三邊關(guān)系），②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，則b=120-4a 則6a＜120＜7a，即 17.1＜a＜20，則a取值可為18或者19；
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力．三角形的組成規(guī)則：任意兩條邊的長度和大于第三邊 同時(shí)應(yīng)保證這任意兩條邊的長度差小于第三邊．