Question

我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿，請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi)。

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得：
12x+10y+8（20-x-y）=200，
12x+10y+160-8x-8y=200
2x+y=200，
∴y=20-2x；
（2）根據(jù)題意，得：
解之得：5≤x≤8
∵x取正整數(shù)，
∴x=5，6，7，8，
∴共有4種方案，即

（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，
則M=12×240x+10×320（20-2x）+8×200（20-x+2x-20）
即：M=-1920x+64000
∵M(jìn)是x的一次函數(shù)，且M隨x增大而減小，
∴當(dāng)x=8時(shí)，M最小，最少為48640元。