鐵路上A、B兩點(diǎn)相距20㎞，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝5㎞，現(xiàn)在要在鐵路AB上修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)修建在離A站多少千米處？

 

【答案】

E站應(yīng)建在距離A站5km處. ……（10分）

【解析】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用. 可以設(shè)AE=x，則BE=25-x，在直角△ADE中根據(jù)勾股定理可以求得DE，在直角△BCE中根據(jù)勾股定理可以求得CE，根據(jù)CE=DE可以求得x的值，即可求得AE的值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=精英家教網(wǎng)15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．
（1）E站應(yīng)建在A站多少km處？
（2）求兩村與土特產(chǎn)品收購(gòu)站圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，若DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．
（1）求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？
（2）DE和EC垂直嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西漢中地區(qū)八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

鐵路上A、B兩點(diǎn)相距20㎞，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝5㎞，現(xiàn)在要在鐵路AB上修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)修建在離A站多少千米處？

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