方程x2-5x+3=0兩根的倒數(shù)和是( )
A.5
B.3
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)韋達定理求得x1+x2=5,x1•x2=3,然后由+變形為含有x1+x2和x1•x2的式子,并代入求值即可.
解答:解:∵方程x2-5x+3=0的二次項系數(shù)a=1,一次項系數(shù)b=-5,常數(shù)項c=3,
∴根據(jù)韋達定理,得
x1+x2=5,x1•x2=3,
+==
故選D.
點評:本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、方程x2=-5x的根是
0,-5

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24、仔細觀察下面提供的材料:
(1)方程x2-3x+2=0的兩根分別為x1=1  x2=2,顯然有x1+x2=3   x1x2=2
(2)方程x2+7x+12=0的兩根分別為x1=-3  x2=-4,顯然有x1+x2=-7  x1x2=12
(3)方程x2-6x-16=0的兩根分別為x1=-2  x2=8,顯然有x1+x2=6  x1x2=-16
(4)方程x2-5x+6=0的兩根分別為x1=2  x2=3,顯然有x1+x2=5  x1x2=6
解答問題:
若方程x2+2008x-2009=0的兩個根分別為x1和x2,則x1+x2=
-2008
,x1x2=
-2009

若方程x2+px+q=0的兩個根分別為x1和x2,則x1+x2=
-p
x1x2=
q

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1997•安徽)不解方程,判斷方程x2-5x+9=0的根的情況是
無實根
無實根

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知x1,x2是方程x2-5x-1=0的兩個根,則代數(shù)式x12+x22的值是
27
27

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知方程x2-5x+5=0的一個根是m,則m+
5m
的值為
5
5

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