Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2），且平行于只直線y=2x-3．
（1）求這個函數(shù)解析式．
（2）求這個函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角的面積．

Answer 1

解：（1）依題可設(shè)所求解析式為：y=2x+b
又∵點(diǎn)M（-1，2）在此函數(shù)圖象上∴2=-2+b∴b=4
∴所求解析式為：y=2x+4；

（2）這個函數(shù)的圖象如右圖所示：
又因圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A（-2，0），B（0，4）
這個函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形AOB的面積為：AO×BO=×2×4=4．
分析：（1）將點(diǎn)M（-1，2）代入與直線y=2x-3平行的一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+b中，列出關(guān)于b的方程，通過解方程求得b值后，將b的值代入所設(shè)的一次函數(shù)解析式即可求得該函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式求得該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的面積公式求得這個函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角的面積．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積注意，兩條平行直線的解析式k的值相同．