Question

沙坪壩火車站將改造成一個集高鐵、輕軌、公交、停車場、商業(yè)于一體的地下七層建筑，地面上欲建造一個圓形噴水池，如圖，O點(diǎn)表示噴水池的水面中心，OA表示噴水柱子，水流從A點(diǎn)噴出，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，每一股水流在空中的路線可以用y=-

1

2

x2+

3

2

x+

7

8

來描述，那么水池的半徑至少要

 

米，才能使噴出的水流不致落到池外．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：當(dāng)y=0求出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出水池的半徑的最小值．

解答：解：根據(jù)題意可得出：當(dāng)y=0，則0=-

1

2

x²+

3

2

x+

7

8

，
整理得：4x²-12x-7=0，
解得：x₁=-0.5，x₂=3.5，
∴水池的半徑至少要3.5米，才能使噴出的水流不致落到池外．
故答案為：3.5．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出圖象與x軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵．