Question

選用合適的方法解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）（2）x²-2x=2．

Answer 1

分析：（1）先移項得到（x+4）²-5（x+4）=0，再把方程左邊進行因式分解（x+4）（x-1）=0，方程就可化為兩個一元一次方程x+4=0或x-1=0，解兩個一元一次方程即可．
（2）先計算出△=12，再利用一元二次方程的求根公式求解即可．

解答：解：（1）移項得，（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
∴x+4=0或x-1=0，
∴x₁=-4，x₂=1；
（2）移項，得x²-2x-2=0，
∴△=（-2）²-4•1•（-2）=4+8=12＞0，
∴x=

2± 12

2

，
∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊進行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可．也考查了一元二次方程的求根公式．