Question

如圖，點(diǎn)O為小亮家的位置，他家門前有一條東西走向的公路，水塔A位于他家北偏東60°的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離是

1. A.
   250米
2. B.
   250
3. C.
   150
4. D.
   250

Answer 1

A
分析：過點(diǎn)O向x軸作垂線，D為垂足，由方向角的定義可知∠1=60°，進(jìn)而可得出∠AOD=30°，在Rt△OAD中根據(jù)AD=OA•sin∠AOD即可得出結(jié)論．
解答：解：過點(diǎn)O向x軸作垂線，D為垂足，
∵水塔A位于O點(diǎn)北偏東60°的500米處，
∴∠1=60°，AO=500米，
∴∠AOD=90°-60°=30°，
在Rt△OAD中，
AD=OA•sin∠AOD=OA•sin30°=500×=250米．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．