已知|x-12|+數(shù)學(xué)公式與y2-10y+25互為相反數(shù)，求以x、y、z的值為邊長的三角形的面積．

解：∵|x-12|+與y2-10y+25互為相反數(shù)，
∴|x-12|++y2-10y+25=0
|x-12|++（y-5）2=0，
∴x=12，z=13，y=5．
∵52+122=132．
∴以x、y、z的值為邊長的三角形為直角三角形．
∴三角形的面積為：×5×12=30．
分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，列出等式，求出x，y，z的值，根據(jù)三邊的長判斷三角形的形狀．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，偶次方，算術(shù)平方根以及配方法的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=4
y=-2
與
x=-2
y=-5
都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（　�。�
A、k=
1
2
，b=-4
B、k=-
1
2
，b=4
C、k=
1
2
，b=4
D、k=-
1
2
，b=-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
1
2+
3
，b=2-
3
，比較a與b的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面知識(shí)：
梯形中位線的定義：梯形兩腰中點(diǎn)的連線，叫做梯形的中位線．如圖，E，F(xiàn)是梯形ABCD兩腰AB，CD的中點(diǎn)，則EF是梯形的中位線梯形中位線與兩底長度的關(guān)系：梯形中位線長度等于兩底長的和的一半如圖：EF=
1
2
（AD+BC）利用上面的知識(shí)，完成下面題目的解答已知：直線l與拋物線M交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，拋物線M的對(duì)稱軸為y軸，過點(diǎn)A，B作x軸的垂線段，垂足分別為D，C，已知A（-1，3），B（
1
2
，
3
2
）
（1）求梯形ABCD中位線的長度；
（2）求拋物線M的解析式；
（3）把拋物線M向下平移k個(gè)單位，得拋物線M1（拋物線M1的頂點(diǎn)保持在x軸的上方），與直線l的交點(diǎn)為A1，B1，同樣作x軸的垂線段，垂足為D1，C1，問此時(shí)梯形A1B1C1D1的中位線的長度（設(shè)為h）與原來相比是否發(fā)生變化？若不變，說明理由．若有改變，求出h與k的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G．
（1）完成下面的證明：
∵M(jìn)G平分∠BMN
已知
已知

∴∠GMN=
1
2
∠BMN
角平分線的定義
角平分線的定義

同理∠GNM=
1
2
∠DNM．
∵AB∥CD
已知
已知
，
∴∠BMN+∠DNM=
180°
180°

∴∠GMN+∠GNM=
90°
90°

∵∠GMN+∠GNM+∠G=
180°
180°

∴∠G=
90°
90°

∴MG與NG的位置關(guān)系是
MG⊥NG
MG⊥NG

（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語言概括為一個(gè)命題：
兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式：-5x2y3與
1
2
x2myn是同類項(xiàng)，則（　�。�

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