Question

如圖，在⊙0中，點(diǎn)A在⊙0上，弦BC⊥OA，垂足為點(diǎn)D且OD=AD，連接AC、AB．則∠BAC的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，根據(jù)OD=OC求出∠OCD，求出∠COA，得出等邊三角形COA，求出∠CAO，同理求出∠OAB，即可求出答案．
解答：解：連接OC，
∵BC⊥OA，
∴∠ODC=90°，
∵OD=AD，
∴OD=OA=OC，
∴∠OCD=30°，
∴∠COA=90°-30°=60°，
∵OA=OC，
∴△COA是等邊三角形，
∴∠CAO=60°，
同理∠OAB=60°，
∴∠BAC=60°+60°=120°，
故答案為：120°．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形，關(guān)鍵是求出∠COA的度數(shù)，題目比較典型，難度適中．