Question

我市向民族地區(qū)的某縣贈(zèng)送一批計(jì)算機(jī)，首批270臺(tái)將于近期啟運(yùn)．經(jīng)與某物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛，而且有一輛車差30臺(tái)計(jì)算機(jī)才裝滿．
（1）已知B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺(tái)，求A、B兩種型號(hào)的汽車各能裝計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？
（2）已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元．若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型號(hào)的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號(hào)的汽車各多少輛運(yùn)費(fèi)多少元？

Answer 1

（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺(tái)．
依題意得：

270

x

=

270+30

x+15

+1．
解得：x=45，x=-90（舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解．
∴x+15=60．
答：A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)．

（2）由（1）知．
若單獨(dú)用A型汽車運(yùn)送，需6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；
若單獨(dú)用B型汽車運(yùn)送，需車5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．
若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號(hào)的汽車運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．
解得：y＜

32

15

．
因汽車輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．
當(dāng)y=1時(shí)，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．
當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．
此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350×2+400×3=1900元．
答：需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運(yùn)費(fèi)1900元．