如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EF，要使四邊形ADEF為正方形，還需增加條件_________.

 

【答案】

AB=AC，∠BAC=90°

【解析】

試題分析：已知點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，再補(bǔ)充AB=AC，從而得到菱形，由一角為直角的菱形為正方形．

要證明四邊形ADEF為正方形，

則要求其四邊相等，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，

則得其為平行四邊形，

且有一角為直角，

則平行四邊形的基礎(chǔ)上得到正方形．

故答案為：AB=AC，∠BAC =90°．

考點(diǎn)：本題考查了正方形的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一角為直角的菱形為正方形或鄰邊相等的矩形是正方形。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）
A、EF與AD互相平分
B、EF=
1
2
BC
C、AD平分∠BAC
D、△DEF∽△ACB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、AD平分∠BAC
B、EF=
1
2
BC
C、EF與AD互相平分
D、△DFE是△ABC的位似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、EF，要使四邊形ADEF為正方形，還需增加條件：
△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB，AC，BC上的中點(diǎn)，如果△ABC的面積是18cm2，則△DBF的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的（　　）

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