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11．在?ABCD中，延長DA至E，延長BC至F，使AE=CF，連結EF分別交AB和CD于G、H．求證：BG=DH．

分析 由在?ABCD中，AE=CF，易得∠B=∠D，∠E=∠F，DE=BF，然后由ASA判定△BFG≌△DEH，即可證得結論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，∠B=∠D，
∴∠E=∠F，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
在△BFG和△DEH中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠E}\\{BF=DE}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$，
∴△BFG≌△DEH（ASA），
∴BG=DH．

點評 此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．注意證得△BFG≌△DEH是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數為（　　）
A．36°B．72°C．108°D．144°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），若以點B為位似中心，在平面直角坐標系內畫出△A′BC′，使得△A′BC′與△ABC位似，且相似比為2：1，則點C′的坐標為（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，-1）D．（1，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．作圖題：在⊙O 中，點D是劣弧AB的中點，僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完下列作圖：
在圖（1）中作出∠C的平分線；在圖（2）中畫一條弦，平分△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，若△A′B′C′與△ABC關于直線AB對稱，則點C的對稱點C′的坐標是（2，1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列幾何體中，左視圖與主視圖不相同的只可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是$\widehat{BC}$的中點，D為$\widehat{AB}$上一點，DC交AB于E，AF⊥CD于F，AF=2EF，求證：AE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，D為AB的中點，E為AC上一點，CE=$\frac{1}{3}$AC，BE，CD交于點O，OE=2，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．在同一個平面直角坐標系中畫出函數y=$\frac{3}{x}$與y=-$\frac{3}{x}$的圖象．

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