【題目】解不等式和不等式組:
(1)x為何值時,代數(shù)式 的值比 的值大1.
(2)解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】
(1)解:根據(jù)題意,得: ﹣ =1,
∴2(x+4)﹣3(3x﹣1)=6,
2x+8﹣9x+3=6,
2x﹣9x=6﹣8﹣3,
﹣7x=﹣5,
∴x=
(2)解:解不等式①,得:x≤3,
解不等式②,得:x>﹣1,
∴不等式組的解集為﹣1<x≤3,
將解集表示在數(shù)軸上如下:
【解析】(1)根據(jù)題意列出方程,在依據(jù)解一元一次方程的基本步驟依次進行可得答案;(2)分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.
【考點精析】通過靈活運用解一元一次方程的步驟和不等式的解集在數(shù)軸上的表示,掌握先去分母再括號,移項變號要記牢.同類各項去合并,系數(shù)化“1”還沒好.求得未知須檢驗,回代值等才算了;不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是-2,點B到點A的距離為3,則點B表示的數(shù)是( )
A. -5 B. 1 C. -5或1 D. -1或5
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【題目】根據(jù)市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,2019年全市生產(chǎn)總值為1380億元,按可比價格計算,比上年增長7.3%,數(shù)據(jù)1380億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.38×1010元B.1.38×1011元C.1.38×1012元D.0.138×1012元
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.
(1)證明:BC=DE;
(2)若AC=12,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周長為36cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動;如果同時出發(fā),則過3秒時,求△BPQ的面積。
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A.在同一平面內(nèi),過直線外一點,有無數(shù)條直線與已知直線垂直
B.由平移得到的兩個圖形的各組對應(yīng)點連線互相垂直
C.命題“一個角的余角一定是銳角”是真命題
D. 是無理數(shù)
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【題目】羊羊運動會上,懶羊羊參加了越野比賽.選手的號碼從1號開始連續(xù)編排,領(lǐng)號碼時,懶羊羊有些遲到,工作人員警告它:“除你之外,其他選手的號碼之和是180.你能推斷出你的號碼是多少嗎?否則不讓比賽!”懶羊羊的號碼為( )
A.30
B.20
C.15
D.10
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【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M,BD與AC交于點N.
(1)如圖①,求證:AE=BD;
(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點P,PD⊥AC于點D.
(1)、求證:PD是⊙O的切線;(6分)(2)、若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.(6分)
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