如圖,已知△ABC≌△ADE，BC的邊長線交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度數(shù).

 

【答案】

∠DFB=95°，∠AGB=35°

【解析】

試題分析：先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD，即可得到∠ABC的度數(shù)，從而得到∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)果。

∵△ABC≌△ADE，

∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD，

∵∠ADE=25°，

∴∠ABC=25°，

∴∠CAB=50°，

∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°，∠AGB=105°-70°=35°.

考點：本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案