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若多項式x2+ax+8和多項式x2-3x+b相乘的積中不含x2、x3項，求（a-b）3-（a3-b3）的值．
分析：多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．結果中不不含二次項和三次項，則說明這兩項的系數為0，建立關于a，b等式，求出后再求代數式值．
解答：解：∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2-（ab+24）x+8b，
又∵不含x2、x3項，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得a=3，b=1，
∴（a-b）3-（a3-b3）=（3-1）3-（33-13）=8-26=-18．
點評：本題考查了多項式乘以多項式，根據不含某一項就是這一項的系數等于0列式求解a、b的值是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

2、若多項式x2-ax-1可分解為（x-2）（x+b），則a+b的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是
 
；若多項式x2-ax+2a-3是一個完全平方式，則a=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個多項式的系數，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數a、b、c之間一定存在某種關系．請你用數學式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說明：如果你沒能猜出結果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數之間的關系．）
（3）若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若多項式x2+ax+9能用完全平方公式進行分解因式，則a=
±6
±6
．

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