Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（   ）

A. 30，2   B.60，2  C.  60， D.  60，

 

 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，

∴BC=DC，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=90°-∠A=60°，

∴△DBC是等邊三角形，

∴n=∠DCB=60°，

∴∠DCB=90°-∠DCB=90°-60°=30°，

∵BC=2，

∴DC=2，

∵∠FDC=∠B=60°，

∴∠DFC=90°，

∴DF= DC=1，

∴FC= ,

∴S陰影=S△DFC=DF•FC=×1× =．

   故選C