Question

小明為測(cè)量門(mén)前大樹(shù)AB的高度，他先從房屋底部D處看樹(shù)頂A的仰角為60°，之后小明爬上房屋頂部C處看樹(shù)頂A的俯角為30°，已知小明家的房屋高度為8米，小明的身高忽略不計(jì)，求大樹(shù)AB的高度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)仰角與俯角的定義可以得到△ACD是直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AD的長(zhǎng)度，然后在直角△ABD中利用三角函數(shù)即可求得AB的高度．
解答：解：∵△ACD中，∠CAD=60°+30°=90°，CD=8米，
∴sin∠ACD==sin60°=，
∴AD=CD=×8=4，
∵在直角△ABD中，sin∠ADB==sin60°=，
∴AB=AD=×4=6（米）．
答：大樹(shù)AB的高度是6米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角與俯角的定義，以及三角函數(shù)，正確理解仰角、俯角的定義是關(guān)鍵．