Question

在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線勻速運(yùn)動，移動到點(diǎn)D時停止。

（1）如圖1，若正方形的邊長為12，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2單位長度/秒，設(shè)t秒時，正方形ABCD與∠POD重疊部分的面積為y。

①求當(dāng)t=4，8，14時，y的值。

②求y關(guān)于t的函數(shù)解析式。

（2）如圖2，若點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動，移動到點(diǎn)A時停止。P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P的速度大于點(diǎn)Q的速度。設(shè)t秒時，正方形ABCD與∠POD（包括邊緣及內(nèi)部）重疊部分的面積為S，S與t的函數(shù)圖像如圖3所示。

①P，Q兩點(diǎn)在第           秒相遇；正方形ABCD的邊長是         

②點(diǎn)P的速度為         單位長度/秒；點(diǎn)Q的速度為          

③當(dāng)t為何值時，重疊部分面積S等于9？

Answer 1

（1）①120,84,24     （3分）   ②   （6分）

（2）①4,4    （8分）      

②2,1     （10分）

解釋：只有當(dāng)P，Q相遇于C點(diǎn)時圖像分為5段，其余情況圖像分為6段，所以甲的速度為乙的速度的2倍。

 ③ （12分）