已知如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說(shuō)明理由．

解：線段AC與EF互相平分．理由是：
連接CE，AF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD
∵BE=DF，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AC與EF互相平分．
分析：要說(shuō)明線段AC與EF互相平分，可以把這兩條線段作為一個(gè)四邊形的對(duì)角線，然后說(shuō)明這個(gè)四邊形是平行四邊形即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫(xiě)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案