Question

已知點A，B和直線l，作一個圓，使它經(jīng)過點A和點B，并且圓心在直線l上．

(1)當直線l與直線AB不垂直時，可作幾個圓？

(2)當直線l與直線AB垂直但不經(jīng)過AB的中點時，可作幾個圓？

(3)當直線l是線段AB的垂直平分線時，可作幾個圓？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)如圖所示， 作法： ①作AB的垂直平分線交l于點O． ②以O為圓心，以OA為半徑作圓，則⊙O即為所求，可作一個； (2)不存在這樣的圓； (3)可作無數(shù)個．

提示：

點撥：(1)所確定的圓心到A、B的距離相等，所以應在AB的垂直平分線上，又在l上，所以應是垂直平分線和l的交點； (2)作AB的垂直平分線，而l和AB也垂直，所以AB的垂直平分線和l平行不相交； (3)此時，AB的垂直平分線和l重合，在l上任取一點P為圓心，PA的長為半徑作圓，則⊙P都符合要求．