Question

有8位退休教師分別乘坐小汽車從山區(qū)趕往飛機場，可真不巧，其中一輛小汽車在距離飛機場15千米的地方出了故障，不能行駛，此時離飛機停止檢票時間只剩下42分鐘（停止檢票后即不讓乘客上飛機）．這時，惟一可以利用的交通工具只剩下一輛小汽車，連同司機在內(nèi)一次限乘5人，這輛小汽車的平均速度為60千米/時．
（1）這輛小汽車要分兩批送這8人，如果第二批人在原地等待，那么這8人都能及時到達機場嗎？請說明理由．
（2）（列方程解答）如果在小汽車送第一批人的同時，第二批人先步行； 小汽車把第一批人送到機場后立即返回接送在步行中的第二批人，若這些人的步行速度為5千米/時，問：這8人都能及時到達機場嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）若設小汽車送這兩批人到達機場所用的時間為xh，顯然根據(jù)小汽車所走的總路程是15千米的3倍即可列方程求解．
（2）若設汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh，則此時根據(jù)小車和人共走的路程是15千米的2倍，即可列出方程，最后求出所用總時間即可．

解答：解：（1）設小汽車送這兩批人到達機場所用的時間為xh，
由題意得60x=15×3，
解得：x=

3

4

，

3

4

×60=45min＞42min，
故這8人不能及時到達機場．
（2）設汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh，
則這段時間第二批人走的路程為5xkm，汽車送第二批人用的時間為：

(15-5x)

60

h，
依題意得：60x+5x=2×15，
解得：x=

6

13

，則

15-5x

60

=

11

52

，

6

13

+

11

52

=

35

52

≈40min＜42min．
答：這8名退休教師能在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機場．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，要會根據(jù)路程=速度×時間這一公式找出正確的等量關(guān)系，難點在第二問，注意分段求解時間．