Question

解方程：（1）3x²=4x；
（2）2（x-3）²=x²-9；
（3）x²-12x-4=0（配方法解）；
（4）5x²-8x+2=0．

Answer 1

分析：（1）（2）兩題都是把右邊的項(xiàng)移到左邊，再用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上36，配成完全平方的形式，再直接開平方求出方程的根；（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．

解答：解：（1）3x²-4x=0，
x（3x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=

4

3

；

（2）2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
（x-3）（x-9）=0，
∴x₁=3，x₂=9；

（3）x²-12x=4，
x²-12x+36=40，
（x-6）²=40，
x-6=±2

10

，
∴x₁=6+2

10

，x₂=6-2

10

；

（4）a=5，b=-8，c=2，
△=64-40=24，
x=

8± 24

10

，
∴x₁=

4

5

+

6

5

，x₂=

4

5

-

6

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠�，�?）（2）兩題用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）題用配方法解方程；（4）題用一元二次方程的求根公式求出方程的根．