（2012•翔安區(qū)模擬）已知△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=4cm．若△ADE與△ABC相似，則AE=
3或
16
3
3或
16
3
cm．
分析：分①AD與AB是對(duì)應(yīng)邊，②AD與AC是對(duì)應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可．
解答：解：①AD與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如圖1，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
即
4
8
=
AE
6
，
解得AE=3cm；
②AD與AC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如圖2，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
即
4
6
=
AE
8
，
解得AE=
16
3
cm，
綜上，AE=3cm或
16
3
cm．
故答案為：3或
16
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要根據(jù)對(duì)應(yīng)邊分情況討論求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•翔安區(qū)模擬）已知代數(shù)式a+b的值等于4，則代數(shù)式2a+2b的值為
8
8
．

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（2012•翔安區(qū)模擬）大雙、小雙的媽媽托人買到一張著名音樂(lè)會(huì)的門票，兄弟倆商量后決定用摸球游戲確定誰(shuí)去．現(xiàn)將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球裝入A袋；分別標(biāo)有數(shù)字4、5的兩個(gè)小球裝入B袋，（小球除數(shù)字以外沒(méi)有其他任何區(qū)別），且都已各自攪勻．大雙提議：讓小雙蒙上眼睛分別從兩袋中各取出1個(gè)小球，若2個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門票．
（1）大雙提議的游戲方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖說(shuō)明理由；
（2）若大雙提議的游戲?qū)﹄p方不公平，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一種對(duì)雙方都公平的摸球游戲．

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（2012•翔安區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下三種變換：
①f（m，n）=（m，-n）； ②g（m，n）=（-m，n）； ③h（m，n）=（-m，-n）．
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)定的變換，求f[g（-3，2）]的值；
（2）請(qǐng)你以點(diǎn)（a，b）為例，探索以上三種變換之間的關(guān)系．

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（2012•翔安區(qū)模擬）已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-m2=0，m是實(shí)數(shù)．
（1）試判定該方程根的情況；
（2）若已知|m|＜2，且該方程的兩根都是整數(shù)，求m的值．

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