已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，由方程根的意義及根與系數(shù)關(guān)系，可得出四個(gè)等式：α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，α+β=-2006，α•β=1，再根據(jù)（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4α•β代值即可．
解答：∵α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，
∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0．且α•β=1．
由此可得：1+2008α+α2=2α，1+2008β+β2=2β．
∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4α•β=4．故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是，兩根之積是．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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閱讀下面材料：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問(wèn)題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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