已知x2-8x-3=0,求(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值.
分析:根據(jù)x2-8x-3=0,可以得到x2-8x=3,對所求的式子進行化簡,第一個式子與最后一個相乘,中間的兩個相乘,然后把x2-8x=3代入求解即可.
解答:解:∵x2-8x-3=0,
∴x2-8x=3
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x2-8x+7)(x2-8x+15),
把x2-8x=3代入得:原式=(3+7)(3+15)=180.
點評:本題考查了整式的混合運算,正確理解乘法公式,對所求的式子進行變形是關鍵.
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