Question

為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）．
根據(jù)上述信息，解答下列各題：
（1）該班級(jí)女生人數(shù)是

 

，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是

 

；
（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；
（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）．

統(tǒng)計(jì)量	平均數(shù)（次）	中位數(shù)（次）	眾數(shù)（次）	方差	…
該班級(jí)男生	3	3	4	2	…

根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大�。�

Answer 1

分析：（1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)．
（2）先求出該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可．
（3）較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差．

解答：解：（1）20（2分），3（2分）；

（2）由題意：該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為

13

20

×100%=65%（1分）
所以，男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%（1分）
設(shè)該班的男生有x人
則

x-(1+3+6)

x

=60%（1分），解得：x=25（1分）
答：該班級(jí)男生有25人．

（3）該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的平均數(shù)為

1×2+2×5+3×6+4×5+5×2

20

=3，（2分）
女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為：

2(3-1)2+5(3-2)2+6(3-3)2+5(3-4)2+2(3-5)2

20

=

13

10

因?yàn)?＞

13

10

，所以男生比女生的波動(dòng)幅度大．（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．