已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O。

（1）試說明△AOB∽△DOC；  

（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長。

 

【答案】

（1）∵AB∥CD

∴∠A＝∠D，∠B=∠C

∴△AOB∽△DOC；

（2）

【解析】

試題分析：根據(jù)AB∥CD可證得△AOB∽△DOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得AB的長.

（1）∵AB∥CD

∴∠A＝∠D，∠B=∠C

∴△AOB∽△DOC；

（2）∵△AOB∽△DOC

∴

即

解得

考點(diǎn)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例；同時注意對應(yīng)字母寫在對應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊系列答案
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2、如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，AO：DO=1：2，那么下列式子錯誤的是（　�。�

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