如圖，正三角形ABC的邊長為4，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，以A、B、C三點為圓心，2為半徑作圓，則圖中的陰影面積為
 
．
考點：扇形面積的計算
專題：
分析：連接AD，由等邊三角形的性質(zhì)可知AD⊥BC，∠A=∠B=∠C=60°，根據(jù)S陰影=S△ABC-3S扇形AEF即可得出結(jié)論．
解答：解：連接AD，
∵正三角形ABC的邊長為4，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，
∴AD⊥BC，∠A=∠B=∠C=60°．
∵AB=4，
∴AD=AB•sin60°=4×
3
2
=2
3
，
∴S陰影=S△ABC-3S扇形AEF=
1
2
×4×2
3
-3×
60π×22
360
=4
3
-2π．
故答案為：4
3
-2π．
點評：本題考查的是扇形的面積，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）-14+（π-3）0-（-2）3+(
1
3
)-2；
（2）（
7
8
-
1
6
-
3
4
）×24+（1-0.5）÷3×
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）直接寫出kx+b＞
m
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥BE∥FC，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．如果AB=2，BC=3，那么
DE
EF
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=32，tanC=
3
2
．如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求證：△BDE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
1
7
x2+bx+c與x軸的正半軸交于A，B兩點，AB=4，P為拋物線上的一點，它的橫坐標為-1，∠PAB=135°，過P作PM⊥x軸于點M，BM：PM=7：3．
（1）求點P的坐標；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀，如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以用它來解題．應(yīng)用：已知x1，x2是方程2x2-6x-1=0的兩根，則（x1-x2）2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正面觀察如圖的兩個物體，看到的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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