Question

某種臺(tái)灣水果在北京批發(fā)市場(chǎng)的銷(xiāo)售價(jià)格如圖所示，張主任兩次共購(gòu)買(mǎi)這種水果50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問(wèn)張主任第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)多少千克？

購(gòu)水果數(shù)（千克）	不超過(guò)20千克	20千克以上但不超過(guò)40千克	40千克以上
每千克價(jià)格	6元	5元	4元

Answer 1

解：設(shè)張主任第一次購(gòu)買(mǎi)水果x千克，第二次購(gòu)買(mǎi)y千克．
由題意可得0＜x＜25．
則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40時(shí)，由題意可得，解得．
②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時(shí)，由題意可得，解得．（不合題意，舍去）
③當(dāng)20＜x＜25時(shí)，則25＜y＜30．此時(shí)張主任用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）．
綜上可知，張主任第一次購(gòu)買(mǎi)水果14千克，第二次購(gòu)買(mǎi)36千克．
分析：設(shè)張主任第一次購(gòu)買(mǎi)水果x千克，第二次購(gòu)買(mǎi)y千克．根據(jù)兩次共購(gòu)買(mǎi)這種水果50千克，得方程x+y=50；列第二個(gè)方程的時(shí)候，根據(jù)第二次多于第一次，得0＜x＜25，結(jié)合表格中的單價(jià)，則此方程應(yīng)分為三種情況討論：當(dāng)0＜x≤20，y≤40時(shí)；當(dāng)0＜x≤20，y＞40時(shí)；當(dāng)20＜x＜25時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：此題的難點(diǎn)在于第二個(gè)方程，能夠結(jié)合表格中的單價(jià)分別考慮三種情況，根據(jù)求得的值，再進(jìn)一步分析．