如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC

求證：DE+DF=AB

 


證明：∵DE∥AB，DF∥AC

∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DF=AE，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC,∴∠B=∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、B、C、E在同一條直線上，且∠DAE=120°．
（1）圖中有相似三角形
3
對(duì)；
（2）探究DB、BC、CE之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

1.（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

2.（2）若BF=EF，求證AE=AD

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小題1】（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
【小題2】（2）若BF=EF，求證AE=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市八年級(jí)第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小題1】（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
【小題2】（2）若BF=EF，求證AE=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省安慶市八年級(jí)第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

1.（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

2.（2）若BF=EF，求證AE=AD

 

 

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